Исследователи Массачусетского технологического института (MIT) представили стохастическую квантовую обработку сигналов (QSP) в качестве случайной версии QSP и снизили стоимость алгоритмов на основе QSP в два раза.Классическая случайность стала важным инструментом в решении задачи проектирования квантовых протоколов и алгоритмов. Текущие методы калибровки и оценки квантовых вентилей, такие как случайное тестирование, сильно зависят от классической случайности. Многие исследователи исследуют возможности включения классической случайности для сокращения требований традиционных квантовых алгоритмов из-за продвижения в направлении приобретения квантового преимущества и разработки ранних квантовых аппаратных средств, устойчивых к сбоям. Однако эти методики, особенно случайная компиляция, были ограничены конкретными областями, такими как трутьская симуляция гамильтониана и оценка фазы, оставляя пробел для других квантовых алгоритмов.

Существующие методы, обсуждаемые в этой статье, включают модель квантового вычисления, использующую контрольный регистр постоянного размера, тесно связанный со многими кубитами с локальной связностью. Хотя эта настройка поддерживает контролируемую временную эволюцию с использованием приближения Троттера, ей трудно реализовать симуляцию гамильтониана с помощью квантовой обработки сигналов (QSP) из-за небольшого размера контрольного регистра. Другие усилия направлены на оптимизацию реализации QSP, особенно в случаях, когда речь идет об унитарных блок-кодированных операторах, закодированных с помощью операций controlled-U. Хотя есть способы устранения ограничений на четность для реальных многочленов, эти методы часто вводят нежелательный коэффициент в 1/2.

Исследователи из Центра теоретической физики Массачусетского технологического института и IBM Quantum, MIT-IBM Watson AI Lab, предложили подход под названием Стохастический QSP для преодоления ограничений в случайных квантовых алгоритмах. Этот метод направлен на уменьшение ошибок в многочленных приближениях QSP целевых функций при помощи случайной компиляции. Более того, стохастический QSP может достигать сложности запроса, масштабируемой с ошибкой ϵ как O(log(1/ϵ)) для практически всех алгоритмов на основе QSP. Это приводит к асимптотическому уменьшению стоимости алгоритмов на основе QSP в два раза по сравнению с их детерминированными версиями, эффективно объединяя преимущества QSP и рандомизации.

Архитектура стохастического QSP разработана для применения методов случайной компиляции к обычным многочленам, используемым в квантовых алгоритмах. Этот метод оценивается на четырех конкретных многочленах:

– Разложения Якоби-Ангера косинуса

– Разложение Якоби-Ангера экспоненциального затухания

– Гладкое приближение 1/x в области, удаленной от начала координат, где x ∈ [−1, 1].

– Приближение erf(kx), полученное из интегрирования разложения Якоби-Ангера гауссиана, где k – параметр.

Каждый многочлен включает параметр стоимости, определяющий необходимую степень обрезки для точного приближения.

Результаты применения стохастического QSP к выбранным многочленам демонстрируют его эффективность в уменьшении сложности запроса. По мере увеличения степени d, коэффициент снижения стоимости davg/d стремится к 1/2, с расхождением, масштабируемым как O(1/d). Это подтверждает способность метода уменьшать в два раза сложность запроса алгоритмов на основе QSP в практических приложениях. Для некоторых функций и значений параметров стоимости, davg/d стремится к 1/2 снизу, указывая еще лучшую производительность для меньших значений d. Это преимущество обусловлено оптимизацией констант C и значений q в процессе реализации. Более того, отмечается закономерность в коэффициенте уменьшения стоимости, связанная с использованием функции округления при установке пороговой степени d*.

В этой статье исследователи представили стохастический QSP для преодоления ограничений в случайных квантовых алгоритмах. Это является важным шагом в оптимизации квантовых алгоритмов путем объединения QSP с случайной компиляцией. Он может сократить сложность схемы в два раза для различных квантовых алгоритмов, включая эволюцию в реальном / мнимом времени, обращение матрицы, оценку фазы и подготовку основного состояния. Результаты подчеркивают важность классической случайности в качестве ресурса в квантовых вычислениях, приближая квантовые алгоритмы к практическому использованию. В дальнейших исследованиях включается изучение использования стохастического QSP с шумными вентилями, что может дополнительно улучшить практические приложения.